百百课 问答 小学 数学 求方程的正整数解:2x+2y=xy
问题标题:
求方程的正整数解:2x+2y=xy
问题描述:

求方程的正整数解:2x+2y=xy

程大宜回答:
  等式变形得:   xy-2x-2y+4=4   x﹙y-2﹚-2﹙y-2﹚=4   ﹙y-2﹚﹙x-2﹚=4   ∵x、y都是正整数,   ∴﹙y-2﹚﹙x-2﹚=﹙±4﹚×﹙±1﹚=﹙±2﹚×﹙±2﹚   ∴只有一组x=3,y=6
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