百百课 问答 小学 数学 α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.(T转置)
问题标题:
α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.(T转置)
问题描述:

α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.(T转置)

任宗金回答:
  A(α+β)=(αβT+βαT)(α+β)   =αβTα+βαTα+αβTβ+βαTβ   =(1/2)α+(1/2)β+(αTα)β+(βTβ)α   两个向量的长度不知道   还有别的条件没
沈杰回答:
  这是书上的一道题,我觉得也是缺条件,就这样吧,谢谢
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